--- v0.3/BOOK_RU.md +++ v0.4/BOOK_RU.md @@ -1,8 +1,8 @@ --- title: "Книга Перемен и метод KLT-ARBD" -subtitle: "Иллюстрированная исследовательская монография · редакция 0.3" +subtitle: "Иллюстрированная исследовательская монография · редакция 0.4" author: "Иван Борисович Курпишев" -date: "Калининград · 19 октября 2026 года" +date: "Калининград · 23 октября 2026 года" lang: ru-RU --- @@ -16,7 +16,7 @@ Работа продолжает математическую ветвь HEX-LK2-FIELD v1.7 и сохраняет её архив без изменений. Тома I и V проекта используются как исходные определения; настоящая книга их не переписывает. Обозначение KLT-ARBD в этой редакции относится к исследовательскому представлению и его доказательному аппарату. Интеграция изложенной модели в рабочее приложение или производственную базу данных здесь не заявляется. -Перед читателем расширенная рабочая редакция монографии v0.3, сохраняющая математическую ветвь v1.8, от 19 октября 2026 года. Это связный исследовательский текст с доказательствами, примерами и программой проверки. Независимая математическая рецензия и синологическая экспертиза ещё не проведены. Русский основной текст сопровождают английское и китайское резюме. Подготовка текста, вычислений и вёрстки выполнена с помощью ИИ; такая помощь не заменяет внешнего рецензирования. +Перед читателем согласованная рабочая редакция монографии v0.4 от 23 октября 2026 года. Она сохраняет математическую ветвь v1.8 и включает результаты научного дополнения от 20 октября 2026 года. Это связный исследовательский текст с доказательствами, примерами и программой проверки. Независимая математическая рецензия и синологическая экспертиза ещё не проведены. Русский основной текст сопровождают английское и китайское резюме. Подготовка текста, вычислений и вёрстки выполнена с помощью ИИ; такая помощь не заменяет внешнего рецензирования. ## Что добавлено в редакции 0.3 @@ -24,6 +24,14 @@ Статус этой книги — расширенная рабочая монография. План большого издания из 24 глав остаётся программой развития; данная редакция не выдаётся за завершение всех будущих глав. Интеграция выполнена в исходном коде; публикация рабочего сервиса, независимая синологическая экспертиза и внешний прогнозный эксперимент не выполнены. +## Что уточнено в редакции 0.4 + +Формула трёхбитного профиля $\alpha$ и разбиение 64 состояний на восемь классов по восемь прямо атрибутированы Schöter 1999 [N08]. Это установленное математическое предшествование, а не потенциальное сходство. H15 теперь обозначает только дополнительное сопоставление известного профиля с именованными операторными каналами. История возникновения собственной формулы отдельно не устанавливалась. + +В главы 5 и 6 включены доказательства того, что неразмеченное множество P20 является аффинным знаковым кубом после обратимой перекодировки, а вспомогательные точки P22 лежат вне 64 гексаграмм. В главе 7 уточнены типы и точный домен композиции; показано, почему обратимость отдельных фаз не обеспечивает обратимости управляемого перехода. Глава 16 разделяет известную математику, доказанные свойства выбранной реализации и исследовательские гипотезы. Библиография и резюме согласованы с этим разделением. + +Обозначения D2–D5 в этой редакции сохраняют связь с дополнением SUPPLEMENT_RU_v0_1. Они не подменяют номера P17–P28. Проверяемые конечные равенства повторно вычислены 23 октября; это не внешняя рецензия и не эксперимент с реальными событиями. `global_priority = NOT_ESTABLISHED`; внешняя проверка интерпретации и прогноза — `NOT_RUN`; при недостаточном основании — `ABSTAIN`; `truth_layer_promotion = 0`. Редакция v0.3 сохранена побайтово для отката. + # Введение ## Вопрос о математике интерпретации @@ -34,10 +42,12 @@ В этой книге $S$ сначала ограничивается множеством гексаграмм. Затем оно расширяется за счёт масок изменения, параметров контекста и промежуточных геометрических состояний. Каждый переход объявляется отдельно. Читатель может установить, в каком месте используется свойство китайского текста, где принято соглашение о кодировании, а где доказана теорема. -## Три уровня утверждений +## Уровни утверждений и атрибуция Первый уровень образуют математические утверждения. Например, инъективность отображения шестибитового множества в проективное пространство доказывается алгебраически. Второй уровень составляют интерпретационные гипотезы: определённая пара позиций может быть сопоставлена определённой связи операторов. Третий уровень включает эмпирические утверждения: модель позволяет лучше предсказывать заранее определённые наблюдаемые события. Доказательство на первом уровне не даёт автоматического перехода к двум следующим. +Внутри математического уровня дополнительно различаются известные конструкции с установленными источниками и доказанные здесь свойства конкретной реализации. Пометка «доказано в модели» говорит о логической выводимости при заданных предпосылках, но не о новизне или мировом приоритете. Пометка «авторская конструкция» означает документированный выбор в корпусе Курпишева; она сама по себе не устанавливает независимого изобретения. + Такое разделение сохраняет содержательность философской задачи. Если формализация не различает ситуации, которые различает источник, это становится поводом уточнить модель. Если она различает состояния, но не выбирает следующее событие, необходимо задать правило выбора. Если правило успешно описывает примеры, на которых оно было придумано, нужна проверка на других материалах. ## Основной тезис @@ -124,6 +134,8 @@ Все 4096 событий являются формально допустимыми в этом полном носителе. Это число не обозначает объём наблюдений и не утверждает, что традиционная процедура получения гексаграммы выбирает их равновероятно. Выбранная практика может задать подмножество событий или распределение вероятностей. +Алгебраическая основа P17 имеет предшественников: Goldenberg [N31, теоремы 3–7, особенно теорема 7, с. 163] и Schöter [N04]. XOR и единственная маска между двумя состояниями не заявляются собственными открытиями. В этой книге они оформлены как конкретный объект событий и состояний с явными картами источника и результата. + ## Локальные переходы Если разрешить за шаг изменение ровно одной черты, получается граф шестимерного куба $Q_6$. У каждой вершины шесть соседей; число неориентированных рёбер равно $64\cdot6/2=192$. Расстояние между двумя состояниями равно числу позиций, на которых они различаются. @@ -133,6 +145,16 @@ Геометрия куба описывает структуру возможных переходов, а не предпочтение определённого пути. Для любого $h,k\in H$ существует единственная маска $m=h\oplus k$, переводящая первое состояние во второе. Поэтому само полное поле не выбирает будущее. # 4 Позиции и три операторных канала + +## Известный профиль соответствия + +В обозначениях настоящей книги + +$$\alpha(h)=(h_1\oplus h_4,h_2\oplus h_5,h_3\oplus h_6).$$ + +Эта формула математически совпадает с профилем correspondence у Andreas Schöter [N08, §3.3, определение 2; авторская с. 9]. Его теорема 5 и §3.4, таблица 1, уже задают восемь классов, содержащих по восемь гексаграмм. Поэтому формула и данное разбиение относятся к известным результатам. Приведённое ниже доказательство P18 включено для полноты изложения и согласования обозначений; оно не заявляет нового открытия этих классов. + +Сопоставление устанавливает совпадение математических определений и более раннюю публикацию результата. Оно не устанавливает заимствование или независимость происхождения собственной записи: для такого исторического вывода нужны отдельные свидетельства. ## Гипотеза H15 @@ -149,7 +171,7 @@ Сопоставление шести позиций шести рёбрам является выбранным кодом. Оно не следует только из равенства чисел. В частности, пары $(RI,DR)$, $(RU,DI)$ и $(IU,DU)$ в этой разметке нельзя без проверки назвать тремя парами противоположных рёбер тетраэдра. -Определим три бита +Используем известные три бита соответствия [N08] $$\alpha(h)=(a,b,c)=(h_1\oplus h_4,\ h_2\oplus h_5,\ h_3\oplus h_6).$$ @@ -169,6 +191,12 @@ Получен точный фактор поля по выбранному отношению эквивалентности. Восемь состояний одного слоя совпадают по трём объявленным признакам. Содержательное равенство их текстов из этого не следует. +## Аддитивный фактор и граница переноса операций + +Линейный фактор P18 согласован с XOR. Он не является автоматически фактором покоординатного булева умножения AND. **Контрпример D5.** Состояния $000000$ и $100100$ имеют одинаковый нулевой профиль. После AND с $100000$ получаются $000000$ и $100000$, профили которых равны соответственно $000$ и $100$. Следовательно, AND не спускается на этот фактор независимо от представителя. + +Аналогичное ограничение проверено для фактора Goldenberg по обращению порядка [N31, лемма 6, с. 168–169]: симметричное слово $100001$ после AND с $100000$ перестаёт быть симметричным. Указанный контрпример касается опубликованного правила умножения классов; корректность аддитивной части этим не оспаривается. Для иной операции на восьми классах необходимо отдельное определение. + ## Что означает исчезновение связи При $a=0$ в H15 отсутствует канал от разворота к последующему изменению. В принятом коде это равносильно $h_1=h_4$. Поэтому исходная гипотеза об исчезающей обратной связи получает точное условие. Однако полный цикл может разорваться также при $b=0$ или $c=0$. Объяснение конкретного случая должно установить, какая именно связь отсутствует и сохраняются ли остальные. @@ -195,6 +223,21 @@ Проективное пространство здесь имеет размерность шесть, а векторы представителей имеют семь координат. Дополнительная координата исправляет потерю при проективизации и обеспечивает ориентацию действия. Само появление числа семь не доказывает связи с октонионами, группой $G_2$ или плоскостью Фано. +## Уточнение D2 об аффинном кубе + +Пусть $t=\sum_{i=1}^6h_i\pmod2$, $\mathbf1=(1,1,1,1,1,1)$ и $Lh=h+t\mathbf1$. Матрица $L=I+J$ над $\mathbb F_2$ содержит единичную матрицу $I$ и матрицу $J$ из единиц. Так как $J^2=6J=0$, получаем $L^2=I$. Нормируя по последней ненулевой координате, имеем + +$$j(h)=[s_1p:s_2p:s_3p:s_4p:s_5p:s_6p:1] +=[(-1)^{(Lh)_1}:\dots:(-1)^{(Lh)_6}:1].$$ + +Таким образом, неразмеченное множество $j(H)$ совпадает со стандартным аффинным знаковым кубом в карте $x_7\ne0$. P20 даёт удобный подъём и совместимое действие, но не новый геометрический тип множества из 64 точек. Для именованных каналов, операторов и предметных наблюдений при перекодировке необходимо явно переносить соответствующие карты через $L$. + +## Уточнение D3 о минимальности + +Рассмотрим действительное линейное представление группы $\mathbb F_2^6$ диагональными знаковыми матрицами размера $d$ с верным индуцированным проективным действием. Его диагональные элементы являются характерами $\chi_1,\dots,\chi_d$. Проективное действие различает отношения $\chi_i\chi_d$, дающие не более $d-1$ независимых двоичных характеров. Верность требует шесть таких характеров, поэтому $d\ge7$. Свободная орбита из 64 точек также требует верности, а P20 достигает границы. + +Минимальность доказана только в указанном классе знаковых линейных представлений. Произвольное размещение 64 точек на проективной прямой возможно и не противоречит D3. Отдельная классификация всех проективных представлений здесь не проводится. + ## Возврат к операторному профилю На карте $x_7\ne0$ определим @@ -221,7 +264,7 @@ $$\lambda(R,I,U,D)=\frac{\det(U,R)\det(I,D)}{\det(U,D)\det(I,R)}.$$ -Роли точек фиксированы. Замена однородного представителя каждой точки не меняет значение, поскольку множители сокращаются. Общее невырожденное линейное преобразование умножает каждый определитель на один и тот же определитель матрицы, который также сокращается. Это классическая проективная инвариантность [T5; P]. +Роли точек фиксированы. Замена однородного представителя каждой точки не меняет значение, поскольку множители сокращаются. Общее невырожденное линейное преобразование умножает каждый определитель на один и тот же определитель матрицы, который также сокращается. Это классическая проективная инвариантность [T5; P, §4.5, предложение 4.20]. Конвенция порядка аргументов фиксирована данной формулой; значения в иной конвенции сравниваются только после соответствующей перестановки. При перестановке ролей значение может измениться. Для гармонической четвёрки перестановки дают значения из множества $\{-1,2,1/2\}$. Поэтому запись одного числа без порядка ролей недостаточна для восстановления реперной структуры. @@ -237,6 +280,14 @@ При аффинном параметре $[v+t w]$ роли расположены как $R_g=0$, $U_g=1$, $D_g=2$, $I_g=\infty$. Точки $U_g,D_g$ являются вспомогательными. Первая имеет нулевые координаты, а вторая — координаты разных абсолютных величин; поэтому они не принадлежат $j(H)$. Гексаграмм по-прежнему 64. +## Уточнение D4 об отсутствии внутренних третьих точек + +Три различные точки $j(H)$ не лежат на одной проективной прямой. По D2 достаточно рассмотреть аффинные вершины $a,b,c\in\{-1,1\}^6$. Если $c=a+u(b-a)$ и $a\ne b$, то на любой различающейся координате условие $c_i\in\{-1,1\}$ требует $u=0$ либо $u=1$. Тогда $c=a$ либо $c=b$, что противоречит различию трёх точек. Это доказывает утверждение. + +В P22 обе новые точки отличны от исходных концов, поэтому $U_g,D_g\notin j(H)$. Гармоническое дополнение работает в расширенном геометрическом пространстве и не является замкнутой операцией на гексаграммах. Число 4032 обозначает количество упорядоченных входных пар, а не количество классов четвёрок с точностью до всех симметрий. + +После задания третьей точки гармонический партнёр определяется однозначно в принятом порядке и при характеристике, отличной от двух [P, §4.5]. В P22 выбор этой третьей точки обеспечен фиксированными подъёмами $v(h),v(k)$; одна неразмеченная проективная пара таких данных не содержит. + ## Почему гармоничность не выбирает истолкование Любая из 4032 упорядоченных пар различных гексаграмм допускает указанное дополнение. Следовательно, равенство $\lambda=-1$ истинно здесь по конструкции и не выделяет правильную пару из неправильных. В частности, оно не выбирает следующую гексаграмму. @@ -291,6 +342,29 @@ Здесь три оператора имеют разные формальные функции: выбор импульса, геометрическое кодирование и эволюция. Это усиливает первоначальный пример с тождественными $\Delta$ и $\Upsilon$. Однако содержательный закон $\mu$ не выведен из гексаграммы: он остаётся входом модели. Полугруппа сохраняет выбранную маску в пределах одной фазы; её пересмотр происходит при новом применении $\Delta$. +## Контракт композиции и проверяемые ограничения + +Типы P24 фиксируются отдельно от философских названий операторов: + +| Оператор | Область и результат | Условие | +|---|---|---| +| $\Delta$ | $P\to I$ | Политика $\mu$ определена | +| $\Upsilon$ | $A\to X$ | Импульс принадлежит допуску $A$ | +| $\Xi_\tau$ | $X\to X$ | $m,z$ фиксированы внутри фазы | +| $B$ | $X\rightharpoonup P$ | $x\ne0$, $[x]=j(k)$, выход принадлежит $P$ | + +**Следствие P24a о точном домене.** Область управляемого шага равна + +Полагая $m=\mu(h,z)$, получаем + +$$\operatorname{Dom}T=\{(h,z)\in P:(h,m,z)\in A,\ (h\oplus m,F(h\oplus m,m,z))\in P\}.$$ + +Доказательство. Первое условие определяет $\Delta$, второе — $\Upsilon$. Фаза $\Xi_1$ всюду определена и по P20 заканчивается в $v(h\oplus\mu(h,z))$. Остаётся ровно условие допустимости выхода $B$, записанное последним. Это и необходимые, и достаточные условия. Следствие формализует контракт данной реализации; новой общей теоремой о частичных отображениях оно не объявляется. + +**Контрпример обратимости.** Пусть $Z$ одноэлементно, все импульсы разрешены и $\mu(h)=h$. Тогда $T(h)=0$ для всех 64 входов. Каждое фиксированное $\rho(m)$ обратимо, но управляемая композиция после отбрасывания маски может терять информацию. Сохранение маски позволяет восстановить $h=k\oplus m$, однако для восстановления контекста дополнительно нужна достаточность записи относительно $F$. + +Самостоятельный элемент реализации — явное согласование этих типов, доменов, подъёма и возврата. Внешняя предметная обоснованность $\mu,A,F$ этим не доказывается. Согласование с полными исходными контрактами Томов I и V остаётся отдельной задачей; одинаковые символы не устанавливают эквивалентность. + # 8 Обратная связь и восстановление контура ## Статическая схема @@ -335,6 +409,8 @@ Для сюръекции $p:S\to P$ отображение $q:S\to Q$ факторизуется через $p$ тогда и только тогда, когда постоянно на каждом слое $p^{-1}(u)$. Доказательство необходимости следует из $q=q'\circ p$. Для достаточности зададим $q'(u)=q(s)$ для любого $s$ из слоя; постоянство обеспечивает однозначность. +Это классический критерий факторизации, прямо признаваемый таковым в KASVD R4M.1 [K, §2, предложение 1]. Самостоятельная работа состоит в задании проверяемого вопроса, типов записи и свидетельств отказа, а не в заявлении приоритета на сам критерий. + Этот критерий позволяет проверить конкретное сокращение. Для задачи узнать число открытых каналов достаточно суммы $a+b+c$. Для задачи определить, отсутствует ли связь $\Upsilon\to\Xi$, требуется сохранить именованное значение $a$ либо эквивалентную ему информацию. Одно представление может быть достаточным для первой задачи и недостаточным для второй. ## Спектр и именованные связи @@ -344,6 +420,8 @@ Этот результат относится к хранению только сингулярных чисел. Полное SVD с факторами и именованными базисами позволяет восстановить исходную матрицу. KASVD R4M.1 содержит более богатые типизированные записи, поэтому ему не приписывается ограничение спектральным набором. Для восстановления всех восьми именованных профилей необходимы как минимум три бита фиксированной двоичной записи. Это следует из числа различимых классов. Более короткая запись может быть достаточна для иной, менее подробной задачи. + +Инъективность $j$ сохраняет шестибитовое состояние $h$, но не восстанавливает контекст, утраченный до него. Если предметное кодирование $c:S\to H$ склеивает $s,t$ с разными $q(s),q(t)$, то $j\circ c$ также склеивает их. Поэтому полнота геометрического представления и достаточность для предметного вопроса проверяются на разных этапах [K6]. ## Предложение P19 о частичных законах @@ -514,9 +592,9 @@ Математическая интерпретация «Книги Перемен» не образует единой теории. Под этим названием встречаются по меньшей мере восемь задач: кодирование знаков; исследование порядка гексаграмм; алгебра преобразований; пространственное размещение; вычисление вероятностей гадательной процедуры; логическая реконструкция; построение алгоритма оптимизации; сопоставление с физическими, биологическими или историческими процессами. Доказательство результата в одной задаче не переносится автоматически в другую. -Обзор выполнен по доступным сетевым первоисточникам, издательским карточкам и библиографическим ссылкам на 19 октября 2026 года. Поиск проведён на русском, английском и китайском языках; французские и немецкие работы дополнительно выявлялись по библиографиям. Полнотекстовый охват китайских баз, диссертаций и печатных изданий не обеспечен. Поэтому это расширенный критический обзор с открытым реестром, а не утверждение, что найдены и прочитаны все существующие работы. - -Полный реестр содержит 71 позицию: 34 унаследованные записи по проекту, китайским текстам, философии и общей математике и 37 новых записей. Не все они являются самостоятельными математическими теориями Ицзина. Статусы «текст, выборочно», «аннотация», «метаданные» и «резерв» сохраняются для каждой позиции. Числа отражают состав реестра, а не полноту мирового корпуса. +Исходный обзор от 19 октября дополнен исследованием от 20 октября 2026 года; атрибуция N08 и ссылки на классическое двойное отношение повторно сверены 23 октября. Поиск проведён на русском, английском и китайском языках; французские и немецкие работы дополнительно выявлялись по библиографиям. Полнотекстовый охват китайских баз, диссертаций и печатных изданий не обеспечен. Поэтому это расширенный критический обзор с открытым реестром, а не утверждение, что найдены и прочитаны все существующие работы. + +Обновлённый машиночитаемый реестр содержит 74 записи: 34 унаследованные позиции, N01–N38 и две добавленные записи собственного корпуса K6–K7. N35 и N38 описывают оригинал и перевод одной работы, поэтому количество записей не равно количеству независимых исследований. Не все они являются самостоятельными математическими теориями Ицзина. Статусы «текст, выборочно», «аннотация», «метаданные» и «резерв» сохраняются для каждой позиции. Числа отражают состав реестра, а не полноту мирового корпуса. ## Двоичность и история интерпретации @@ -530,17 +608,21 @@ Goldenberg и Schöter — существенные предшественники алгебраизации [N31, N04–N08]. В доступном тексте Schöter явно задаются булевы операции, включая XOR; обсуждаются ситуации и изменения. Поэтому шестибитное кодирование, маски и алгебраический язык переходов нельзя заявлять как наши открытия. -Китайская линия также имеет собственную историю. Dong Guangbi в журнальной аннотации 1985 года заявляет комбинаторную, геометрическую и групповую интерпретации диаграмм, упоминая более ранние биномиальные и матричные подходы [N35]. Это существенно для композиции монографии: китайская философия не должна появляться лишь как материал европейского прочтения. +Для трёхбитного профиля установлено точное, а не только тематическое предшествование: Schöter [N08, определение 2, теорема 5, §3.4] использует ту же формулу и то же разбиение на восемь классов по восемь. В [N06, уравнения 9–10] перестановка триграмм связана с дублированным профилем $(\alpha(h),\alpha(h))$. Эта атрибуция относится к математическому профилю; операторные роли H15 являются дополнительным выбором нашей модели. + +Китайская линия также имеет собственную историю. Dong Guangbi рассматривает комбинаторную, геометрическую и групповую интерпретации диаграмм [N35; перевод N38]. По проверенному превью перевода, с. 125–126, некоммутирующие символы сохраняют порядок слова, тогда как коммутативный бином используется для подсчёта. Геометрический и групповой разделы с. 127–135 ещё не проверены. Это существенно для композиции монографии: китайская философия не должна появляться лишь как материал европейского прочтения. Работы van der Blij, McKenna и Mair, Hacker и Cook образуют линию исследования порядков [N03, N10–N11, N32]. Часть оригиналов ещё не получена. Их включение в реестр означает обязательство последующего сопоставления, а не подтверждение или опровержение их доказательств. Магические квадраты и календарные размещения выделены в самостоятельную ветвь [N33, N36]. +У Sun Li и Zhang Pei [N36] уточнены выходные данные и различены авторство и подготовка текста. Проверен текст о квадрате $8\times8$ и преобразованиях порядка; изображения извлечены неполно, весь алгоритм не пересчитан. Девять показанных стадий не используются как доказательство периода девять или исторического происхождения последовательности. + В препринте Radisic оптимальность рассматривается внутри явно ограниченного класса паросочетаний шестимерного куба. Автор получает стоимость 120 для правила приоритета разворота против 192 для дополнения; расширение класса даёт стоимость 96 [N15]. Это хороший пример зависимости результата от допустимых преобразований. Ссылка на такую теорему не превращает весь порядок Вэнь-вана в универсально оптимальную организацию любых процессов. ![Граф изменения одной черты. Цвет — профиль H15; расположение по слоям веса служит визуализации](figures/hypercube.png){width=15.5cm} ## Геометрические и физико-биологические интерпретации -У Cullinane есть явное сопоставление 64 гексаграмм с аффинным пространством над двоичным полем и обсуждение связанного конечного проективного пространства [N19]. Другие пространственные и системные проекты представлены в резерве [N26, N28]. Следовательно, широкое заявление «впервые применена проективная геометрия к Ицзину» не обосновано. +У Cullinane есть явное сопоставление 64 гексаграмм с аффинным пространством над двоичным полем и обсуждение связанного конечного проективного пространства [N19]. Другие пространственные и системные проекты представлены в реестре [N26, N28]; у Palmer выборочно проверена линия конечных проективных геометрий, но точная эквивалентность P20 не установлена. Следовательно, широкое заявление «впервые применена проективная геометрия к Ицзину» не обосновано. Hu, Petoukhov и Petukhova исследуют диадические группы и матричные соответствия в связи с генетическим кодированием [N14]. Для сравнения здесь существенна структура отображений. Совпадение мощности 64 не определяет единственную биологическую интерпретацию: необходимо задать карту, сохраняемые отношения и независимые наблюдения. Этот же критерий обязателен для нашего перехода от гексаграммы к ситуации. @@ -560,36 +642,46 @@ ## Точная формулировка вклада -**Заявляемый вклад этой работы — согласованная конструкция гексаграммного поля как частного случая выбранных слоёв ЛК 2, в которой полное представление состояний, гармоническое дополнение, типизированная динамика, аудит смыслового сокращения и прогнозный журнал соединены явными отображениями и проверяемыми условиями.** - -Это формулировка собственного результата в представленном корпусе. Она не является доказательством мирового приоритета каждого элемента или всей совокупности. В просмотренных текстах не обнаружено тождественного описания всей реализованной цепочки; вывод ограничен просмотренным корпусом и глубиной доступа. - -| Элемент | Что уже известно | Что предъявляет эта работа | +В корпусе Курпишева предложена согласованная реализация гексаграммных событий, выбранного проективного подъёма, гармонического репера, типизированного управления и аудита достаточности. Её самостоятельные элементы предъявляются как явные определения, доказанные совместимости и воспроизводимые процедуры. Мировая новизна этой совокупности не установлена. + +Здесь «самостоятельный элемент» означает математически определённую часть собственной реализации, которую можно проверить отдельно. Это не синоним первого исторического изобретения. Корректность доказательства, авторство текста, независимость происхождения идеи и мировой приоритет являются разными утверждениями и требуют разных оснований. + +## Известные конструкции + +К известной математике относятся шестибитовый носитель и XOR-переходы [N31, N04], профиль $\alpha$ и восемь классов по восемь [N08], классическое двойное отношение и гармоничность [P], критерий факторизации целевого признака [K] и условие сильной агрегируемости цепи Маркова. Обратимая перекодировка D2 показывает, что множество P20 является стандартным аффинным знаковым кубом. Его геометрический тип не составляет отдельной новизны. + +## Доказанные свойства выбранной реализации + +P20 задаёт инъективный подъём с согласованным знаковым действием; D3 устанавливает минимальность семи координат только в классе диагональных действительных знаковых линейных представлений с верным проективным действием. P22 и D4 описывают гармоническое дополнение фиксированных представителей, причём обе вспомогательные точки лежат вне исходных гексаграмм. P24 и P24a определяют композицию и её точный домен. Эти утверждения доказаны в объявленной модели. Их доказанность не устанавливает новизны соответствующих общих математических фактов. + +| Элемент | Проверенное основание | Статус вклада | |---|---|---| -| Шесть битов и XOR | Двоичные и булевы интерпретации | Совместимость с конкретными интерфейсами ЛК 2 | -| Геометрия 64 знаков | Конечные, пространственные и проективные модели | Явное вещественное представление с координатой чётности | -| Гармоническая четвёрка | Классическая проективная конструкция | Именованные роли, фиксированные представители и действие масок | -| Операторы перехода | Алгебры изменений; три преобразования IDEA | Различные типы Δ, Υ, Ξ и частичная карта возврата B | -| Сокращение описания | Общая теория факторизации и достаточности | Контрпримеры H15, аудит целевого вывода, уточнение профиля | -| Прогноз и оценка | Общие методы фиксации и скоринга | Реализованный доменный модуль ARBD-HEX с явным отказом | - -## Почему координата чётности имеет значение - -Шесть знаковых координат при проективизации склеивают противоположные векторы. Для выбранного кодирования это означает потерю различия между дополнительными гексаграммами. Добавление произведения шести знаков устраняет эту конкретную потерю и делает диагональное действие масок сохраняющим ориентацию. Отсюда следуют совместимость с оператором Hodge и возможность выбранной непрерывной реализации. - -Нельзя утверждать, что семь координат — минимальная размерность для любого возможного размещения 64 точек. Например, конечное множество можно инъективно поместить на проективную прямую. Можно также рассмотреть аффинное дополнение $[1:s_1:\dots:s_6]$. Ценность нашей конструкции состоит в совокупности требуемых свойств действия, а не в минимальности числа координат вообще. - -## Почему репер — больше, чем число −1 - -Репер фиксирует, какие роли занимают четыре точки и как они получены. В нашем построении $R,I$ задаются состояниями, а $U,D$ — определёнными линейными комбинациями их выбранных представителей. Значение двойного отношения является проверкой согласованности конструкции. Чтобы оно стало проверкой предметной гипотезы, часть исходных данных должна поступить независимо от условия гармоничности. - -![Гармоническая прямая в координатах базиса выбранных представителей. Бесконечность показана символически](figures/harmonic_line.png){width=15.5cm} - -Поэтому сильная сторона реперного подхода — дисциплина установления ролей и оснований. Она позволяет спросить: что определено текстом, что задано исследователем, что следует из аксиом, а что получено наблюдением? Именно это делает модель инструментом интерпретации, а не только способом изображения знаков. - -## Условия проверяемого приоритета - -Для будущей публикации необходимо сопоставить определения и теоремы с полными текстами Goldenberg, Schöter, Cook, IDEA и геометрических проектов; проверить китайский корпус, включая Dong Guangbi и его предшественников; зафиксировать дату и версию собственного текста. Приоритет принадлежит точно сформулированному и опубликованному результату, а не общему словосочетанию «математическая интерпретация Перемен». +| $\alpha$ и классы 8 по 8 | N08, определение 2 и теорема 5 | Известный результат | +| P20 и D2 | Инъективность и явная перекодировка | Выбранная реализация стандартного куба | +| D3 | Характеры знакового представления | Доказано в ограниченном классе | +| P22 и D4 | Фиксированные подъёмы и отсутствие третьей вершины | Проверенная специализация классической конструкции | +| P24 и P24a | Типы, домены, полугруппа и возврат | Документированная авторская реализация | +| Аудит $q$ и отказ | Проверка постоянства на слоях | Применение классического критерия | +| Каналы H15 | Назначение ролей и направлений | Интерпретационная гипотеза | +| Предметный прогноз | Независимый эксперимент отсутствует | `NOT_RUN` | + +## Реперная интерпретация и условия её проверки + +Реперный метод сохраняет своё содержание как способ явно связать состояние, идею, универсум, основание и домен. В геометрической модели $R_g,I_g$ происходят от состояний, а $U_g,D_g$ — от объявленных линейных комбинаций. Доказательное основание $D$ при этом должно храниться отдельно от точки $D_g$. Равенство $\lambda=-1$, обеспеченное конструкцией, не подтверждает само себя как эмпирическую гипотезу. + +![Гармоническая прямая выбранного репера. Точки U и D являются вспомогательными и не принадлежат множеству гексаграмм](figures/harmonic_line.png){width=15.5cm} + +Содержательный вклад операционного подхода состоит в постановке проверяемых вопросов: какие данные определяют $\mu,A,F$; какие области позволяют композицию; какой вопрос $q$ сохраняется; что именно служит основанием отказа. Доказательство P24a делает границу допустимого шага проверяемой. Контрпример $\mu(h)=h$ показывает, зачем сохранять маску и контекст, если требуется восстановление предыдущего состояния. Эти элементы усиливают аргументацию собственной модели независимо от притязания на новый геометрический тип. + +## Исследовательские гипотезы + +Гипотезами остаются распределение операторных ролей H15, связь геометрических ролей с конкретным китайским истолкованием, предпочтительность выбранной карты перед альтернативами и применимость к внешним событиям. Для них нужны независимые источники, заранее выбранный целевой вопрос, альтернативные карты и отложенная оценка. Пять примеров разработки не являются внешней выборкой. Формальное восстановление контура не доказывает желательности соответствующего действия. + +## Границы утверждения о приоритете + +Для формулы $\alpha$ и разбиения установлено предшествование N08. Для общей проективной интерпретации «Ицзина» существуют более ранние геометрические программы; точная эквивалентность каждой из них P20 не установлена. Для всей интеграции KLT-ARBD отсутствие найденного тождественного текста не является доказательством мирового приоритета. + +Открыты получение полного определения LRS у Cook, операторных формул и доказательства сходимости IDEA, геометрических разделов Dong, а также формальная сверка исходных контрактов Томов I и V. У N08 остаётся отдельное библиографическое расхождение журнальной пагинации; оно не меняет установленного тождества формул. Научная новизна будущей статьи должна формулироваться по конкретным результатам и проверенному корпусу, без заявления мирового первенства. # 17 Достаточность представления и границы обобщения @@ -685,6 +777,8 @@ Даже успешное агрегирование сохраняет только распределение профилей. Из него нельзя восстановить различия внутри слоя или заключить о сохранении произвольного смыслового вопроса $q$. Для этого остаётся необходимым критерий KASVD. +Если маска зависит от скрытого контекста, процесс только на $H$ может вообще не быть марковским. Тогда сначала задаётся закон полного состояния $(h,z)$, после чего проверяется агрегируемость выбранного представления. Доказательство сходимости оптимизатора IDEA [N13] не переносится на прогноз внешних событий; точные определения и вид сходимости этой статьи ещё требуют полного чтения. + # 20 Прогнозный журнал и независимая проверка ## Фиксация до оценки @@ -754,11 +848,13 @@ # Заключение -Построена конечная реализация нескольких слоёв ЛК-2 для гексаграммного Поля Перемен. Она включает 64 состояния, 4096 формальных событий, восьмиэлементный фактор операторных профилей, инъективное вложение в $\mathbb P^6(\mathbb Q)$, гармоническое дополнение различных пар, Hodge-совместимый перенос и вещественную динамику с точными дискретными отсчётами. Новая типизированная конструкция P24 объединяет выбор маски, вставку и эволюцию в один согласованный операторный маршрут. +Построена конечная реализация нескольких слоёв ЛК-2 для гексаграммного Поля Перемен. Она включает 64 состояния, 4096 формальных событий, восьмиэлементный фактор операторных профилей, инъективное вложение в $\mathbb P^6(\mathbb Q)$, гармоническое дополнение различных пар, Hodge-совместимый перенос и вещественную динамику с точными дискретными отсчётами. Типизированная конструкция P24 объединяет выбор маски, вставку и эволюцию в один согласованный операторный маршрут. Доказаны условия сохранения информации и указаны конкретные случаи её потери. Профиль каналов не различает Цянь и Кунь, а также Цзи цзи и Вэй цзи; полный проективный код сохраняет эти различия. Минимальное восстановление полного контура имеет точное решение, но выбор содержательно предпочтительного изменения остаётся отдельной задачей. Философский результат книги состоит в постановке интерпретации как исследуемого отношения между текстом, представлением и выводом. Значение KLT-ARBD для изучения «Книги Перемен» будет определяться тем, насколько этот язык помогает формулировать точные вопросы, сохранять существенные различия и обосновывать содержательные ответы. Настоящая редакция предоставляет математическое основание и воспроизводимый материал для такой проверки. + +Формула $\alpha$ и разбиение атрибутированы Schöter 1999. Множество P20 является стандартным аффинным знаковым кубом после обратимой перекодировки; P22 вводит внешние вспомогательные точки. Самостоятельная исследовательская программа связана с типизацией, реперной интерпретацией и проверкой достаточности. Мировой приоритет не установлен, внешняя интерпретационная и прогнозная проверка не проведена. # Приложение А Обозначения @@ -767,7 +863,7 @@ | $H$ | Шестибитовое множество состояний снизу вверх | | $M$ | Полное формальное множество масок | | $E$ | События $(h,m)$ | -| $\alpha$ | Три парных XOR признака H15 | +| $\alpha$ | Известный профиль соответствия N08; роли каналов задаёт H15 | | $j$ | Инъективное проективное представление | | $\Delta$ | Производство или выбор импульса | | $\Upsilon$ | Частичная вставка в пространство эволюции | @@ -783,18 +879,23 @@ | Код | Результат | Статус | |---|---|---| | P17 | Гексаграммный объект ES и действие масок | Доказано в модели v1.7 | -| P18 | Восемь слоёв операторного фактора | Доказано в модели v1.7 | +| P18 | Восемь слоёв операторного фактора | Известно по N08; доказательство воспроизведено | | P19 | Критерий спуска частичного закона | Доказано в модели v1.7 | | P20 | Полное проективное представление | Доказано в модели v1.7 | | P21 | Hodge совместимый перенос и восстановление каналов | Доказано в модели v1.7 | | P22 | Гармоническое дополнение пары | Доказано в модели v1.7 | | P23 | Вещественный поток фиксированной маски | Доказано в модели v1.7 | -| P24 | Типизированная управляемая реализация | Доказано в этой редакции | -| P25 | Минимальное восстановление каналов | Доказано в этой редакции | -| P26 | Действие дополнения и обращения на профиль | Доказано в этой редакции | -| P27 | Позиционный показатель не проходит через фактор | Доказано в этой редакции | +| P24 | Типизированная управляемая реализация | Доказано в ветви v1.8; условия уточнены в v0.4 | +| P24a | Точный домен композиции | Следствие определений P24, глава 7 | +| P25 | Минимальное восстановление каналов | Доказано в математической ветви v1.8 | +| P26 | Действие дополнения и обращения на профиль | Доказано в математической ветви v1.8 | +| P27 | Позиционный показатель не проходит через фактор | Доказано в математической ветви v1.8 | | P28 | Вероятностный фактор масочного закона | Доказан в главе 19; применение стандартного критерия | | L1–L3 | Уточнение целевого представления; 90 карт; предел инвариантности | Доказаны в главе 17 | +| D2 | Эквивалентность аффинному знаковому кубу | Доказано, глава 5 | +| D3 | Минимум семь координат в заданном классе | Доказано, глава 5 | +| D4 | Внешний характер гармонических точек | Доказано, глава 6 | +| D5 | AND не спускается через α | Контрпример, глава 4 | | H15 | Распределение операторных ролей по парам | Интерпретационная гипотеза | | D и Dom | Авторизация содержательного вывода | Требуется для каждого случая | | Прогноз | Эффективность для внешних событий | Не исследована на данных | @@ -827,7 +928,9 @@ The book establishes a typed controlled realization, a minimal channel-repair theorem and exact limits of information reduction. Qian and Kun share one channel profile; Jiji and Weiji share another. Their differences remain present in the complete projective embedding. These examples show why target-specific preservation must be checked before treating a compressed representation as a semantic model. -The philosophical proposal is a contemporary reconstruction informed by selected Chinese primary texts. It does not attribute projective geometry to ancient authors. Independent sinological review, blinded annotation and empirical predictive validation remain future tasks. This is expanded working edition 0.3, preserving mathematical lineage 1.8. Chapters 15–22 add a critical literature review and a source-code ARBD domain integration. External predictive validation has not been run. The Russian text is the full monograph; this English abstract and the separate extended synopsis are not complete translations. +The philosophical proposal is a contemporary reconstruction informed by selected Chinese primary texts. It does not attribute projective geometry to ancient authors. Independent sinological review, blinded annotation and empirical predictive validation remain future tasks. This is revised working edition 0.4, preserving mathematical lineage 1.8. Chapters 15–22 add a critical literature review and a source-code ARBD domain integration. External predictive validation has not been run. The Russian text is the full monograph; this English abstract and the separate extended synopsis are not complete translations. + +The three-bit XOR correspondence map and its eight classes of eight states were already published by Andreas Schöter in 1999 [N08]. The unlabelled point set of P20 is the standard affine sign cube after an invertible recoding. The auxiliary harmonic points lie outside the 64-state set. The documented contribution concerns the chosen typed realization, reper interpretation and verification procedures; global priority is not established. # Приложение Д 中文摘要 @@ -837,7 +940,9 @@ 本书证明了带有类型约束的控制实现、恢复全部通道所需的最少爻位变化，以及信息压缩的明确界限。乾与坤具有相同的通道编码，既济与未济也具有相同的通道编码，但完整射影表示仍保留它们的区别。解释模型是否充分，必须针对预先规定的问题加以检验。 -这里提出的是依据部分中国原典展开的当代数学重构，并不主张古代作者已经掌握本书的射影几何。其哲学价值在于使文本、表示、推论及其根据之间的关系能够被明确讨论和复核。独立的汉学审查、盲法标注和外部事件预测检验尚未完成。本书现为扩展研究稿零点三版，保留原数学分支，并增加文献比较和 ARBD 源代码集成。外部预测检验尚未进行。俄文是全文；本摘要与另附的中文概要均非全文译本，译文尚待专业审校。 +这里提出的是依据部分中国原典展开的当代数学重构，并不主张古代作者已经掌握本书的射影几何。其哲学价值在于使文本、表示、推论及其根据之间的关系能够被明确讨论和复核。独立的汉学审查、盲法标注和外部事件预测检验尚未完成。本书现为扩展研究稿零点四版，保留原数学分支，并增加文献比较和 ARBD 源代码集成。外部预测检验尚未进行。俄文是全文；本摘要与另附的中文概要均非全文译本，译文尚待专业审校。 + +三位异或对应映射及八个各含八卦的等价类，已见于 Andreas Schöter 一九九九年的研究 [N08]。P20 的无标记点集经可逆重编码后就是标准仿射符号立方体；P22 的调和辅助点不属于原来的六十四个状态。本文记录的贡献在于所选模型的类型约束、参照架解释和验证程序，不宣称已经确立世界首创地位。 # Приложение Е Полный атлас состояний @@ -853,7 +958,7 @@ **T5.** Курпишев И. Б. Базовый проект KLT-RBD. Том V. v0.4.0.1. Предоставленный автором PDF. Использованы §10.2–10.7, PDF с. 59–62; для различения операторных контрактов §12, PDF с. 67–69. -**K.** Курпишев И. Б. KASVD R4M.1 v0.1.1. 12 октября 2026. §2, критерий сохранения целевого вывода. Текстовый снимок унаследован из ветви v1.6. [Исходный файл](https://drive.google.com/file/d/1HLOltGpwqVkRDg-SmoyiC9ON29hM4YKw/view). +**K.** Курпишев И. Б. KASVD R4M.1 v0.1.1. 12 октября 2026. В полном реестре K3 (B03). §2, предложение 1; §3–5. Исходный PDF повторно проверен при подготовке дополнения 20 октября. Критерий факторизации атрибутирован классической математике. [Исходный файл](https://drive.google.com/file/d/1HLOltGpwqVkRDg-SmoyiC9ON29hM4YKw/view). **V16.** Курпишев И. Б. HEX-KASVD-TEMPORAL v1.6. Исследовательский пакет. Утверждения P13–P16. Сохранён внутри архива v1.7. @@ -877,7 +982,7 @@ **W2.** «Чжоу и люэ ли». «Мин яо тун бянь». Электронная публикация основного текста и пояснений, Wikisource, oldid 1161705. [Текст](https://zh.wikisource.org/w/index.php?title=周易略例/明爻通變&oldid=1161705). Редакционное распределение авторства комментариев требует отдельной сверки. -**P.** Cameron P. J. Projective and Polar Spaces. 2nd ed. 2000. §1.2; §4.5, печатная с. 60. [Авторская публикация](https://webspace.maths.qmul.ac.uk/p.j.cameron/pps/). Использованы определения и классическое свойство гармонических четвёрок. +**P.** Cameron P. J. Projective and Polar Spaces. 2nd ed. 2000. В полном реестре M1 (B27). §4.5, предложения 4.20–4.21, печатные с. 59–61. [Авторская глава](https://webspace.maths.qmul.ac.uk/p.j.cameron/pps/pps4.pdf). Классические свойства двойного отношения и гармонических четвёрок; порядок аргументов сверяется с конвенцией главы 6. **CL.** Cockett J. R. B., Lack S. Restriction categories I: categories of partial maps. Theoretical Computer Science. 270 (2002). P. 223–259. DOI [10.1016/S0304-3975(00)00382-0](https://doi.org/10.1016/S0304-3975(00)00382-0). Указатель общего контекста частичных отображений; доказательство P19 дано в книге непосредственно. В предшествующей работе просмотрены аннотация и введение. @@ -886,7 +991,7 @@ # Дополнительная литература и критические аннотации -N01–N37 — новые записи этого этапа. Статус доступа относится к реально просмотренному материалу. «Резерв» не используется как доказательство тезиса. В полном машиночитаемом реестре также сохранены 34 позиции предыдущего плана; их прежние идентификаторы имеют отдельное пространство B01–B34. +N01–N37 введены в редакции v0.3; N38 добавлена по дополнению от 20 октября. K6–K7 расширяют собственный корпус. Статус доступа относится к реально просмотренному материалу. «Резерв» не используется как доказательство тезиса. В полном машиночитаемом реестре также сохранены 34 позиции предыдущего плана; их прежние идентификаторы имеют отдельное пространство B01–B34. ## N01 Ryan J. A. Leibniz’ Binary System and Shao Yong’s “Yijing”. Philosophy East and West 46(1), 1996, 59–90. @@ -894,7 +999,7 @@ Историография встречи двух способов организации двоичных знаков. Полный аргумент статьи не реконструирован по аннотации. Исторический приоритет двоичного сопоставления не относится к нашей новизне. -[Источник](https://www.jstor.org/stable/1399337) · DOI: 10.2307/1399337 +[Источник](https://www.jstor.org/stable/1399337) · DOI: [10.2307/1399337](https://doi.org/10.2307/1399337) ## N02 Maitre M.-J. Is the Fuxi liushisi gua fangwei diagram attributed to Shao Yong binary? Science in Context 36(1), 38–59. Online: 15.08.2025; номер маркирован 2023. @@ -902,21 +1007,21 @@ Автор защищает бинарность построения, различая направление чтения и способ получения последовательности. Это не тождественно утверждению о существовании древней позиционной арифметики. Различать структурное соответствие и историческое происхождение. -[Источник](https://doi.org/10.1017/S0269889725100665) · DOI: 10.1017/S0269889725100665 +[Источник](https://doi.org/10.1017/S0269889725100665) · DOI: [10.1017/S0269889725100665](https://doi.org/10.1017/S0269889725100665) ## N03 Cook R. S. Classical Chinese Combinatorics: Derivation of the Book of Changes Hexagram Sequence. STEDT Monograph 5, 2006. -**Доступ:** превью/описание. Авторское превью, список публикаций и описание серии. - -Исследуется комбинаторная организация последовательности; издательское описание связывает её с рекуррентными соотношениями и золотым сечением. Полная книга не прочитана. Нумерация последовательности и закон перехода конкретного события — разные задачи. +**Доступ:** PRIMARY_PREVIEW_AND_ABSTRACT_ONLY. Авторское превью и аннотация; каталог STEDT подтверждает 2006, 660 страниц, ISBN 0944613446. + +Полный алгоритм LRS и доказательства книги не проверены. Сопоставление с P20/P22 остается открытым. Дополнительные ссылки: https://linguistics.berkeley.edu/~rscook/html/Cook-CCC-abstract.html ; https://stedt.johnblowe.com/html/publications.html [Источник](https://linguistics.berkeley.edu/~rscook/images/CCCprev/CCCprev.html) ## N04 Schöter A. Boolean Algebra and the Yi Jing. The Oracle 2(7), 1998, 19–34. -**Доступ:** текст, выборочно. Авторский PDF: введение, постановка булевой модели и операции; не построчная рецензия. - -Гексаграммы трактуются как структурные обозначения ситуаций и исследуются средствами булевой алгебры. Шесть битов, операции над чертами и формализация ситуаций уже имеют явных предшественников. +**Доступ:** полный первичный текст получен; проверены выбранные результаты. Авторский PDF, 20 страниц; булевы операции, кодирование черт и анализ изменения. + +Подтверждена предшествующая булева модель. Формулы KLT-ARBD сопоставляются по типам, а не по сходству терминов. [Источник](https://linguistics.berkeley.edu/~rscook/zhou1_yi4/schoter-oracle.pdf) @@ -926,15 +1031,15 @@ Общий язык булевой решётки используется для сопоставления нескольких способов описания изменений. Переиздание не считается второй независимой работой. Наша проверка достаточности сокращения должна сравниваться с уже существующими булевыми моделями. -[Источник](https://brill.com/abstract/journals/jcph/36/5/article-p113_8.xml) · DOI: 10.1111/j.1540-6253.2004.00167.x +[Источник](https://brill.com/abstract/journals/jcph/36/5/article-p113_8.xml) · DOI: [10.1111/j.1540-6253.2004.00167.x](https://doi.org/10.1111/j.1540-6253.2004.00167.x) ## N06 Schöter A. Bipolar Change. Journal of Chinese Philosophy 35(2), 2008, 297–317. -**Доступ:** аннотация/метаданные. Издательская запись; найден авторский PDF, полного чтения нет. - -Сопоставление видов изменения представляет отдельную линию операторного прочтения. Тождества наших и авторских операторов здесь не утверждаются. Не заявлять первенство самой идеи алгебры изменения. - -[Источник](https://brill.com/abstract/journals/jcph/35/2/article-p297_8.xml) · DOI: 10.1111/j.1540-6253.2008.00479.x +**Доступ:** авторский текст; проверены выбранные результаты. Авторская версия, уравнения 8–10, с. 5–6; примечание 4 и библиография. + +Оператор r(h)=h XOR e(h) при обмене триграммами дает (α(h),α(h)). Не является более ранним источником, чем N08. Полная рецензия всех разделов не выполнена. + +[Источник](https://www.researchgate.net/publication/249389491_Bipolar_change) · DOI: [10.1111/j.1540-6253.2008.00479.x](https://doi.org/10.1111/j.1540-6253.2008.00479.x) ## N07 Schöter A. The Yijing: Metaphysics and Physics. Journal of Chinese Philosophy 38(3), 2011, 412–426. @@ -942,15 +1047,15 @@ Предшествующая программа сопоставления формального языка Перемен и физики; тезисы и доказательства требуют отдельного полного чтения. Метаданные не позволяют ни принять физическую интерпретацию, ни отвергнуть её. -[Источник](https://doi.org/10.1111/j.1540-6253.2011.01663.x) · DOI: 10.1111/j.1540-6253.2011.01663.x - -## N08 Schöter A. Correctness and Correspondence. The Oracle 2(8), 1999. Пагинация требует сверки. - -**Доступ:** резерв. Библиографические упоминания расходятся: 1–17 и 25–37; оригинал не проверен. - -Потенциально важный предшественник для позиционных отношений и пар 1–4, 2–5, 3–6. Приоритет H15 нельзя объявлять установленным до изучения этого текста. - -[Источник](https://independent.academia.edu/AndreasSchoter) +[Источник](https://doi.org/10.1111/j.1540-6253.2011.01663.x) · DOI: [10.1111/j.1540-6253.2011.01663.x](https://doi.org/10.1111/j.1540-6253.2011.01663.x) + +## N08 Schöter A. Correctness and Correspondence. The Oracle 2(8), February 1999. 25–37 по авторскому примечанию; 27–35 в библиографии Schöter 2008. Журнальная пагинация требует сверки со сканом выпуска. + +**Доступ:** авторский текст; ключевые результаты повторно проверены. §3.3, определение 2, авторская с. 9; теорема 5, с. 10; §3.4, таблица 1, с. 12; начальное примечание о публикации. + +Формула correspondence точно совпадает с α; восемь классов по восемь элементов опубликованы ранее. Авторская рукопись имеет 17 страниц; это не журнальная пагинация. Точный математический предшественник формулы и разбиения. Именованные операторные роли H15 остаются дополнительной гипотезой. + +[Источник](https://www.academia.edu/112202290/Correctness_and_Correspondence) ## N09 Vugman N. V. Trigrams in the Ancient I Ching Oracle. An Application of Group Theory. Journal of Chemical Education 78(2), 2001, 213–214. @@ -958,7 +1063,7 @@ Применение теории групп к триграммам подтверждает существование соответствующего направления. Групповой язык сам по себе не составляет новизну KLT-ARBD. -[Источник](https://pubs.acs.org/doi/10.1021/ed078p213) · DOI: 10.1021/ed078p213 +[Источник](https://pubs.acs.org/doi/10.1021/ed078p213) · DOI: [10.1021/ed078p213](https://doi.org/10.1021/ed078p213) ## N10 McKenna S. E., Mair V. H. A Reordering of the Hexa-Grams of the I Ching. Philosophy East and West 29(4), 1979, 421–441. @@ -966,7 +1071,7 @@ Перестановки и альтернативные порядки гексаграмм. Stephen E. McKenna здесь не Terence McKenna. Не смешивать перестановку корпуса с прогнозным законом. -[Источник](https://www.biroco.com/yijing/Reordering_hexagrams_McKenna_Mair.pdf) · DOI: 10.2307/1398813 +[Источник](https://www.biroco.com/yijing/Reordering_hexagrams_McKenna_Mair.pdf) · DOI: [10.2307/1398813](https://doi.org/10.2307/1398813) ## N11 van der Blij F. Combinatorial Aspects of the Hexagrams in the Chinese Book of Changes. Scripta Mathematica 28(1), 37–49. Год в библиографиях: 1966/1967. @@ -982,15 +1087,15 @@ Сравниваются вероятностные свойства получения знаков посредством монет и стеблей. Распределение результата процедуры отличается от предсказательной силы толкования. В ARBD источник вероятностей должен быть указан отдельно от смысла полученного знака. -[Источник](https://academic.oup.com/jrsssc/article/24/3/329/6953603) · DOI: 10.2307/2347094 +[Источник](https://academic.oup.com/jrsssc/article/24/3/329/6953603) · DOI: [10.2307/2347094](https://doi.org/10.2307/2347094) ## N13 Chen C. L. P., Zhang T., Chen L., Tam S. C. I-Ching Divination Evolutionary Algorithm and its Convergence Analysis. IEEE Transactions on Cybernetics 47(1), 2017, 2–13; online 2016. -**Доступ:** аннотация. IEEE, институциональная карточка и PubMed; доказательство сходимости полностью не проверялось. - -IDEA использует три преобразования: intrication, turnover, mutual. Авторы описывают пространство гексаграмм и пространство состояний, марковский анализ сходимости. Три оператора и стохастический алгоритм уже были предложены. Наши типы выбора, вставки и эволюции требуют отдельного сопоставления. - -[Источник](https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/7387702) · DOI: 10.1109/TCYB.2015.2512286 +**Доступ:** ABSTRACT_ONLY_FULL_TEXT_BLOCKED. PubMed PMID 26800558; IEEE и репозиторий Университета Макао не предоставили доступный полный текст. + +Аннотация называет intrication, turnover, mutual, марковскую модель и сходимость. Формулы операторов, условия теоремы и вид сходимости не проверены. Положительность матрицы сама по себе не означает поглощение оптимумом. Не приписывать этот пробел самой статье без чтения. + +[Источник](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/26800558/) · DOI: [10.1109/TCYB.2015.2512286](https://doi.org/10.1109/TCYB.2015.2512286) ## N14 Hu Z., Petoukhov S. V., Petukhova E. S. I-Ching, dyadic groups of binary numbers and the geno-logic coding in living bodies. Progress in Biophysics and Molecular Biology 131, 2017, 354–368. @@ -998,7 +1103,7 @@ Диадические группы, матрицы и генетические аналогии образуют развитую алгебраическую программу. Формальное сопоставление не устанавливает древнего знания генетического кода. Отдельно проверять математическое соответствие и предметную биологическую гипотезу. -[Источник](https://petoukhov.com/PUBLISHED_ARTICLE_I-CHING_DECEMBER_2017.pdf) · DOI: 10.1016/j.pbiomolbio.2017.08.018 +[Источник](https://petoukhov.com/PUBLISHED_ARTICLE_I-CHING_DECEMBER_2017.pdf) · DOI: [10.1016/j.pbiomolbio.2017.08.018](https://doi.org/10.1016/j.pbiomolbio.2017.08.018) ## N15 Radisic A. Optimal Equivariant Matchings on the 6-Cube With an Application to the King Wen Sequence. arXiv:2601.07175v3, 2026. @@ -1006,7 +1111,7 @@ Оптимальность паросочетания доказана автором в заданном классе эквивариантности и при конкретной стоимости. Расширение допустимого класса меняет результат. Любая оптимальность восстановления каналов также зависит от явной целевой функции и ограничений. -[Источник](https://arxiv.org/html/2601.07175v3) · DOI: 10.48550/arXiv.2601.07175 +[Источник](https://arxiv.org/html/2601.07175v3) · DOI: [10.48550/arXiv.2601.07175](https://doi.org/10.48550/arXiv.2601.07175) ## N16 Chan A. Statistical Properties of the King Wen Sequence: An Anti-Habituation Structure That Does Not Improve Neural Network Training. arXiv:2604.09234v2, 2026. @@ -1014,7 +1119,7 @@ Автор сообщает о статистических свойствах порядка и отсутствии выигрыша в проведённых экспериментах обучения нейросетей. Полезный отрицательный результат: структурная необычность не гарантирует прикладной эффективности. -[Источник](https://arxiv.org/abs/2604.09234) · DOI: 10.48550/arXiv.2604.09234 +[Источник](https://arxiv.org/abs/2604.09234) · DOI: [10.48550/arXiv.2604.09234](https://doi.org/10.48550/arXiv.2604.09234) ## N17 Liu A. Yi Dynamics AI: A Hexagram State-Transition and Intervention Framework. Авторский PDF, 6 с.; дата и рецензирование не установлены. @@ -1054,7 +1159,7 @@ Исследование передачи и атрибуции диаграмм. Не датировать современную реконструкцию эпохой традиционно названного автора. -[Источник](https://doi.org/10.3406/etchi.2000.1289) · DOI: 10.3406/etchi.2000.1289 +[Источник](https://doi.org/10.3406/etchi.2000.1289) · DOI: [10.3406/etchi.2000.1289](https://doi.org/10.3406/etchi.2000.1289) ## N22 Arrault A. Mutations et calcul binaire de la Chine à l’Europe. Recherches sociologiques 3, 2001, 81–96. @@ -1106,9 +1211,9 @@ ## N28 Palmer K. Advanced Special Systems Theory. Proceedings of the ISSS, 62nd Annual Meeting, 2018. -**Доступ:** резерв. Обнаружен первичный PDF, содержащий обсуждение I Ching и projective geometries; полного чтения нет. - -Ещё одна линия системной и геометрической интерпретации. Не заявлять глобальный приоритет проективного прочтения до отдельной экспертизы. +**Доступ:** PRIMARY_PDF_SELECTED_SECTIONS_ONLY. Авторский PDF 52 страницы; выборочно разделы о конечных проективных геометриях и I Ching. + +Подтверждена предшествующая постановка проективно-системных аналогий. В прочитанном не установлено точное вложение 64 состояний, эквивалентное P20. Это не отрицательный результат для всей литературы. [Источник](https://journals.isss.org/index.php/proceedings62nd/article/download/3489/1049/12086) @@ -1130,11 +1235,11 @@ ## N31 Goldenberg D. S. The Algebra of the I Ching and its Philosophical Implications. Journal of Chinese Philosophy 2(2), 1975, 149–179. -**Доступ:** метаданные; косвенное изложение. Издательская запись; сопоставление операций в статье Schöter 1998, §2.2. - -Ранняя алгебраическая реконструкция Перемен. По изложению Schöter, использует операции, соответствующие XOR и AND; оригинал полностью не прочитан. Алгебраизация и философские следствия обсуждались за десятилетия до нашей работы. - -[Источник](https://brill.com/view/journals/jcph/2/2/article-p149_3.xml) · DOI: 10.1111/j.1540-6253.1975.tb00366.x +**Доступ:** полный первичный текст получен; проверены выбранные результаты. Теоремы 3–7; леммы 5–6, таблица VII, печатные с. 153–169. Оригинал получен целиком; проверены релевантные определения и доказательства. + +XOR, AND и единственная маска предшествуют P17. Фактор по симметрии разворота отличается от α. Умножение классов в лемме 6 некорректно при опубликованных определениях; контрпример в дополнении D5. Не объявляется ошибочной вся статья. + +[Источник](https://as.ff.uni-lj.si/sites/default/files/documents/Goldenberg%201975%20_The%20Algebra%20of%20the%20I%20Ching%20.pdf) · DOI: [10.1111/j.1540-6253.1975.tb00366.x](https://doi.org/10.1111/j.1540-6253.1975.tb00366.x) ## N32 Hacker E. A. Order in the Textual Sequence of the Hexagrams of the I Ching. Journal of Chinese Philosophy 14(1), 1987, 59–64. @@ -1142,7 +1247,7 @@ Исследование порядка гексаграмм. Включено в резерв обязательного сопоставления комбинаторных порядков. -[Источник](https://doi.org/10.1111/j.1540-6253.1987.tb00329.x) · DOI: 10.1111/j.1540-6253.1987.tb00329.x +[Источник](https://doi.org/10.1111/j.1540-6253.1987.tb00329.x) · DOI: [10.1111/j.1540-6253.1987.tb00329.x](https://doi.org/10.1111/j.1540-6253.1987.tb00329.x) ## N33 Hacker E. A. Temperature and the Assignment of the Hexagrams of the I-Ching to the Calendar. Journal of Chinese Philosophy, 1982. @@ -1150,7 +1255,7 @@ Календарные и количественные соответствия образуют отдельный класс интерпретаций. Не смешивать календарное размещение с проверенным прогнозом температуры. -[Источник](https://doi.org/10.1111/j.1540-6253.1982.tb00581.x) · DOI: 10.1111/j.1540-6253.1982.tb00581.x +[Источник](https://doi.org/10.1111/j.1540-6253.1982.tb00581.x) · DOI: [10.1111/j.1540-6253.1982.tb00581.x](https://doi.org/10.1111/j.1540-6253.1982.tb00581.x) ## N34 Hacker E., Moore S., Patsco L. I Ching: An Annotated Bibliography. 2002. @@ -1160,21 +1265,21 @@ [Источник](https://www.routledge.com/I-Ching-An-Annotated-Bibliography/Hacker-Moore/p/book/9781003416920) -## N35 董光璧 [Dong Guangbi]. 易经与数学 [Ицзин и математика]. 自然辩证法通讯, 1985, № 3. - -**Доступ:** аннотация издателя. Китайская журнальная страница, автор, год и аннотация. - -Автор предлагает комбинаторное, геометрическое и групповое прочтение диаграмм Шао Юна; упоминает предшествующие биномиальные и матричные модели. Китайская математическая рецепция должна рассматриваться самостоятельно, а не только через европейскую историю Лейбница. +## N35 董光璧 [Dong Guangbi]. 易经与数学. 自然辩证法通讯 VII(3), 1985, 12–19 (pages confirmed through the publisher record of translation N38). + +**Доступ:** издательская аннотация и превью перевода. Официальная китайская карточка; английская запись N38 идентифицирует оригинал как VII(3), 1985, 12–19. + +Геометрический и групповой разделы не прочитаны. Первые две страницы английской версии проверены отдельно по N38. CNKI filename=ZRBT198503003. Предшественники Shen Zhongtao, Xue Xueqian, Ding Chaowu пока известны здесь только через Dong, без собственных проверенных публикаций. [Источник](https://jdn.ucas.ac.cn/home/journal/view/id/300) -## N36 孙利、张沛 [Sun Li, Zhang Pei]. 论《周易》古经卦序构造的数学原理——先天六十四卦到今本卦序的幻方推演. 周易研究. Выходные данные требуют проверки. - -**Доступ:** резерв, вторичная карточка. Обнаружено по китайскому библиографическому поиску; первичный журнальный текст не получен. - -По карточке — построение порядка через магический квадрат и итеративную перенумерацию. Этот пересказ не используется как доказательство результата авторов. Добавлено к очереди получения первоисточников; гипотеза о происхождении порядка требует исторических свидетельств. - -[Источник](https://xueshu.baidu.com/usercenter/paper/show?paperid=1e2a06w09h6w04x0u90d0j40t0170017) +## N36 孙利 著，张沛 整理 [Sun Li, author; Zhang Pei, text preparation]. 论《周易》古经卦序构造的数学原理——先天六十四卦到今本卦序的幻方推演. 周易研究, 2019, №2 (154), 5–13. Article code 1003-3882(2019)02-0005-09. + +**Доступ:** текст документа; иллюстрации проверены не полностью. Текст журнального документа, 周易研究 2019 №2, общий №154, с. 5–13; код 1003-3882(2019)02-0005-09. Таблицы и графика извлечены неполно. + +Изучена конструкция через магические квадраты и перенумерацию; полный пересчет схем не выполнен. Девять показанных стадий не объявляются доказанным периодом 9. Кратчайший путь и историческая реконструкция не подтверждены. Авторская строка различает 孙利 著 и 张沛 整理. + +[Источник](https://www.scribd.com/document/637183369) ## N37 MMDR10. iching-64hex-null-audit. Авторский репозиторий GitHub, версия страницы на 19.10.2026. @@ -1184,6 +1289,25 @@ [Источник](https://github.com/MMDR10/iching-64hex-null-audit) +## N38 Dong Guangbi. The Book of Changes and Mathematics. In: Fan Dainian, Robert S. Cohen (eds). Chinese Studies in the History and Philosophy of Science and Technology. Boston Studies in the Philosophy of Science 179. Dordrecht: Kluwer, 1996. P. 125–135. + +**Доступ:** издательское превью, с. 125–126. Издательская карточка и двухстраничное превью; формула на с. 126 сверена визуально. + +Вводятся слова из некоммутирующих X,Y; переход к коммутативному биному сохраняет числа, но забывает порядок. Групповой и геометрический разделы на с. 127–135 не проверены. [Источник](https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-94-015-8717-4_12). + +## K6 Курпишев И. Б. KASVD Сохранение информации. v1.0. 14 октября 2026. Авторский исследовательский материал. + +**Доступ:** по результатам аудита 20 октября 2026 года. В редакции v0.4 использован отчёт проверки от 20.10.2026; новый полный просмотр исходного файла не проводился. Полный TEX, 314 строк. + +Различаются сохранение полной записи и достаточность для выбранного вопроса. Одинаковая матрица не гарантирует одинакового решения; полный SVD отличается от списка сингулярных чисел. + +## K7 Курпишев И. Б. Гексаграммное Поле Перемен. RU EN ZH. v1.7. 19 октября 2026. Авторский исследовательский материал. + +**Доступ:** по результатам аудита 20 октября 2026 года. В редакции v0.4 использован отчёт проверки от 20.10.2026; новый полный просмотр исходного файла не проводился. Полный HTML, 175 строк; P17–P25 и ссылки на Том I и Том V. + +Использован как версия для сверки определений. Оригинальные тома K1,K2 в этом цикле целиком не перечитывались. + +Идентификаторы основного текста и машинного реестра согласуются так: T1 = K1 = B01; T5 = K2 = B02; K = K3 = B03; P = M1 = B27. N-идентификаторы совпадают во всех форматах. Исторические поля реестра сохранены внутри history_v0_3; актуальный статус N08 не является «резервом». # Унаследованный расширенный библиографический реестр @@ -1193,7 +1317,7 @@ **B02.** Курпишев И. Б. Базовый проект KLT-RBD. Том V. v0.4.0.1. Авторский корпус, 2026. Доступ: текст. §10 и §12; выдержки сохранены в v0.1. -**B03.** Курпишев И. Б. KASVD R4M.1 v0.1.1. 12 октября 2026. Доступ: текст. Унаследованный текстовый снимок §2; исходный PDF в этой работе заново не скачивался. [Источник](https://drive.google.com/file/d/1HLOltGpwqVkRDg-SmoyiC9ON29hM4YKw/view). +**B03.** Курпишев И. Б. KASVD R4M.1 v0.1.1. 12 октября 2026. Доступ: повторная проверка собственного первичного текста. PDF заново прочитан через Drive; §2, предложение 1; §3–5, типы, контрмодели и частичный перенос. Источник прямо относит факторизацию, таблицы истинности и подстановку к классической математике. Авторская часть — организация контракта и происхождения карточек; это не доказательство мировой новизны. [Источник](https://drive.google.com/file/d/1HLOltGpwqVkRDg-SmoyiC9ON29hM4YKw/view). **B04.** Курпишев И. Б. Книга Перемен в проективной и гармонической модели. Рабочая редакция v0.1, математическая ветвь v1.8. 19 октября 2026. Доступ: текст. Основной русский текст и результаты проверок; исходный архив сохранён полностью. @@ -1241,7 +1365,7 @@ **B26.** Yang Y., Goh S. K., Cai Q., Wong S. Y., Tang H.-K. Meta-heuristic Optimizer Inspired by the Philosophy of Yi Jing. arXiv:2408.05564, 2024. Доступ: описание. Аннотация препринта; код, испытания и заявленные показатели не воспроизводились. [Источник](https://arxiv.org/abs/2408.05564). -**B27.** Cameron P. J. Projective and Polar Spaces. 2nd ed., 2000. Доступ: текст. §4.5, печатная с. 60; использован также в v0.1. [Источник](https://webspace.maths.qmul.ac.uk/p.j.cameron/pps/pps4.pdf). +**B27.** Cameron P. J. Projective and Polar Spaces. 2nd ed., 2000. Доступ: первичный текст; проверены выбранные результаты. §4.5, предложения 4.20–4.21, печатные с. 59–61. Двойное отношение и гармоническая четверка — классические конструкции. Следует фиксировать порядок точек, выбранную конвенцию и характеристику поля. [Источник](https://webspace.maths.qmul.ac.uk/p.j.cameron/pps/pps4.pdf). **B28.** Cockett J. R. B., Lack S. Restriction categories I: categories of partial maps // Theoretical Computer Science. 2002. Vol. 270, issues 1–2. P. 223–259. Доступ: описание. Метаданные и аннотация; прежняя версия также обращалась к введению. [Источник](https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304397500003820). @@ -1257,6 +1381,14 @@ **B34.** Angelopoulos A. N., Bates S. A Gentle Introduction to Conformal Prediction and Distribution-Free Uncertainty Quantification. arXiv:2107.07511, 2021, version 4. Доступ: текст. Аннотация и вводная часть обзорного препринта; полного воспроизведения алгоритмов не было. [Источник](https://arxiv.org/html/2107.07511v4). +# Приложение Ж Проверка согласованной редакции + +Редакция v0.4 подготовлена из полного BOOK_RU.md v0.3 с локальными изменениями. Сохранены 22 главы, примеры и атлас. PDF, DOCX и HTML собраны из одного обновлённого текста; все 11 включений рисунков сохранены. Машинные библиографические записи JSON и BibTeX используют те же актуальные сведения. Исходные архивы v0.3 и научного дополнения сохранены отдельно от текущего текста, с SHA-256. + +Повторные точные проверки охватывают 64 состояния, 4096 пар состояния и маски, 41664 тройки и 4032 упорядоченные пары для гармонического дополнения. Проверяются размеры слоёв, XOR-совместимость, обратимость перекодировки, инъективность, отсутствие коллинеарных троек и контрпримеры потери информации. Скрипт не доказывает мировой приоритет, смысловую адекватность или преимущество прогноза. Доказательство D3 относится к общему классу представлений и дано в тексте, а не заменено конечным перебором. + +Исторический код ARBD_HEX_ENGINE_v0_3 сохранён как исходный пакет предыдущего выпуска. Монографическая редакция v0.4 не заявляет нового развёртывания приложения. Статусы `NOT_RUN`, `ABSTAIN` при недостаточном основании и `truth_layer_promotion = 0` сохраняются. Печатная колляция китайского текста и внешняя научная рецензия остаются открытыми. + # Реестр изображений и воспроизводимость Современные рисунки созданы по формулам модели; исходники находятся в `code/make_figures.py`. Они не являются реконструкциями исторических рисунков. Сохранены SVG, PDF и PNG для повторного использования. Атлас и трёхканальная схема унаследованы из редакции 0.1.